J'y vais aussi avec le nom de famille ou un diminutif du prénom (si ça se fait, vu que je ne sais pas quel est le nom!)
Cependant, il est déconseillé de trouver un surnom sans lien avec le nom de l'enfant... Exemple, mon lapin, chaton, etc... Il paraitrait que ça peut nuire à l'estime de soi et au sentiment d'appartenance!
